بعض تمارين الميكانيكا

1. إذا كان مقدار محصلة قوتين متساويتين في المقدار ومؤثرتين في نقطة مادية هو
ث كجم وقياس الزاوية بين خط عمل المحصلة وخط عمل إحدى مركبتيها 30 . أوجد مقدار كل من القوتين
2. قوتان تؤثران في نقطة مادية وقياس الزاوية بينهما 120 فإذا كان مقدر إحدى
القوتين 10 ث كجم ومقدار محصلتهما ث كجم . أوجد مقدار القوة الأخرى
وقياس الزاوية بين المحصلة والقوة الأولى
3. قوتان تؤثران في نقطة مادية وقياس الزاوية بينهما 60 فإذا كان مقدار إحدى
القوتين 6 ث كجم ، ومقدار محصلتهما ث كجم . أوجد مقدار القوة الأخرى
وقياس الزاوية بين القوة والمحصلة
4. قوتان مقدارهما 6 ، 12 ث جم وتؤثران في نقطة مادية مقدار محصلتهما ح ث جم،
واتجاهها عمودياً على القوة الأولى ، أوجد ح وقياس الزاوية بين القوتين
5. قوتان مقدارهما ق ، 15 ث كجم تؤثران في نقطة مادية ، وقياس الزاوية بين اتجاهيهما
60 . أوجد قيمة ق إذا كان مقدار محصلتهما 21 ث كجم ثم عين مقدار واتجاه القوة
التي تتزن مع القوتين السابقتين
6. قوتان مقدارهما 6 ، ق نيوتن تؤثران في نقطة مادية ، وقياس الزاوية بين اتجاهيهما
120 . فإذا كان خط عمل محصلتهما عمودياً على القوة ق ، أوجد مقدار محصلتهما
7. قوتان مقدارهما 8 ، ق نيوتن تؤثران في نقطة مادية وقياس الزاوية بينهما 120 ،
فإذا كان خط عمل محصلتهما يميل بزاوية قياسها 30 على القوة الأولى ، أوجد ق
المحصلة
8. قوتان تؤثران في نقطة مادية مقداريهما ق ، ث جم قياس والزاوية بينهما
135 أوجد ق في الحالات الآتية :
(أولا) إذا كان مقدار محصلتهما ق
(ثانياً) إذا كان قياس الزاوية بين محصلتهما ، ق يساوي 45
9. قوتان مقداريهما 2 ، ق ث كجم تؤثران في نقطة مادية والقياس بينهما 120 ، أوجد
قيمة ق في كل من الحالات الآتية :
(أولاً) إذا كانت محصلتهما عمودية على خط عمل ق
(ثانياً) إذا كان قياس الزاوية بين محصلتهما ، خط عمل ق هو 45
(ثالثاً) إذا كان خط عمل محصلتهما ينصف الزاوية بين القوتين
10. قوتان متعامدتان تؤثران في نقطة مادية ، مقدار إحداهما يساوي مقدار الأخرى
مقدار محصلتهما يساوي نيوتن ، أوجد مقدار كلاُ منهما واتجاه محصلتهما
11. قوتان متساويتان في المقدار تؤثران في نقطة مادية ومربع مقدار محصلتهما يساوي
3 أمثال مربع مقدار أي منهما ، أوجد قياس الزاوية بين اتجاهي القوتين
12. تؤثر قوتان في نقطة مادية وقد وجد أن أكبر مقدار لمحصلتهما هو 70 ث جم وأصغر
مقدار لمحصلتهما هو 24 ث جم أوجد مقدار كل منهما
13. قوتان تؤثران في نقطة مادية مقدارهما ق ، فإذا علم أن خط عمل محصلتهما
عمودياً على خط عمل ق ، أوجد قياس الزاوية بين القوتين واثبت أن مقدار محصلتهما ق
14. قوتان متعامدتان تؤثران في نقطة مادية ، مقدار محصلتهما 40 نيوتن فإذا كانت
محصلتهما تميل بزاوية 30 على القوة الأولى ، أوجد مقدار كلا من القوتين
15. قوتان تؤثران في نقطة مادية مقداراً هما ق1 ، ق2 وقياس الزاوية بينهما 120
ومقدار محصلتهما 7 ث كجم فإذا كان ظل قياس الزاوية بين محصلتهما والقوة التي مقدارها
ق1 يساوي أوجد ق1 ، ق2
16. قوتان مقدراهما ق1 ، ق2 تؤثران في نقطة مادية وجد أن أكبر مقدار لمحصلتهما هو 7
ث كجم وإذا كانت الزاوية بينهما قائمة فإن مقدار محصلتهما يساوي 5 ث كجم ، أوجد قيمة
كل من ق1 ، ق2
17. قوتان تؤثران في نقطة مادية ، وجد أن مقدار محصلتهما ث جم إذا كانت
الزاوية بينهما قائمة ، مقدار محصلتهما يساوي ث جم إذا كان قياس الزاوية بينهما
120 ، أوجد مقدار كل منهما
18. قوتان 80 ، 70 ث جم تؤثران في نقطة مادية ، قياس الزاوية بينهما 60 ، أوجد
مقدار واتجاه محصلتهما ، إذا أثرت قوة مقدارها 50 ث جم في نفس هذه النقطة ، أوجد
مقدار واتجاه أكبر محصلة لثلاثة قوى
19. قوتان مقدارهما 16 ، 10 ث جم تؤثران في نقطة مادية مقدار محصلتهما 14 ث
جم ، أوجد قياس الزاوية المحصورة بين القوتين ثم أوجد الاتجاه الذي تعمل فيه قوة ثالثة
تؤثر في نفس النقطة مقدراها 6 ث جم حتى يكون مقدار محصلة القوى الثلاثة :
(أولاً) أصغر ما يمكن (ثانياً) أكبر ما يمكن
مع تعيين مقدار المحصلة في كل حالة
20. الفرق بين مقداري قوتين مؤثرتين في نقطة مادية هو 4 ث كجم ومقدار محصلتهما
ث كجم فإذا كانت محصلتهما عمودية على القوة الصغرى أوجد مقدار كل من القوتين
قياس الزاوية بينهما
21. قوتان تؤثران في نقطة مادية مقدارهما ق1 ، ق2 ، وقياس الزاوية بينهما يساوي
120 ومقدار محصلتهما ح وإذا عكست وجهة القوة التي مقدراها ق1 فإن مقدار
محصلتهما يصير ، اثبت أن ق1 ق2 ، أن خط عمل محصلتهما في الحالة الثانية
يكون عمودياً على المحصلة
-------------------------------------------------------------------------------

1. حلل قوة مقدارها 12 ث كجم تؤثر في اتجاه يميل بزاوية قياسها 30 شمال الشرق إلى
مركبتين متعامدتين إحداهما تؤثر نحو الشرق
2. حلل قوة مقدارها 10 ث كجم تؤثر نحو الشمال إلى مركبتين متعامدتين إحداهما تؤثر
نحو الشمال الشرقي
3. قوة مقدارها نيوتن تؤثر في اتجاه الغرب ، حلل هذه القوة إلى مركبتين
متعامدتين إحداهما في اتجاه 60 شمال الغرب
4. قوة مقدارها ق تؤثر في اتجاه 30 جنوب الشرق حللت إلى مركبتين متعامدتين إحداهما


تؤثر نحو الشرق ، ومقدارها ث جم ، أوجد ق ومقدار واتجاه المركبة الأخرى
5. قوة مقدارها ق تؤثر في اتجاه زاوية قياسها هـ شمال الغرب حيث ظـاهـ ، فإذا
حللت هذه القوة إلى مركبتين متعامدتين ، إحداهما تؤثر نحو الغرب ، مقدارها 16 نيوتن ،
أوجد ق ، ومقدار واتجاه المركبة الأخرى
6. جسم وزنه 54 نيوتن موضوع على مستو يميل على الأفقي بزاوية 30 ، أوجد مركبتي
هذا الوزن في اتجاهي خط أكبر ميل للمستوى والاتجاه العمودي عليه
7. جسم وزنه 60 ث كجم موضوع على مستوى يميل على الأفقي بزاوية قياسها هـ فإذا
حلل هذا الجسم إلى مركبتين متعامدتين إحداهما تعمل في اتجاه خط أكبر للمستوى إلى أسفل
ومقدارها 36 ث كجم ، أوجد مقدار واتجاه المركبة الأخرى
8. جسم وزنه 90 ث كجم موضوع على مستوى يميل على الأفقي بزاوية 60 أثرت عليه
قوة مقدارها 32 ث كجم في اتجاه خط أكبر ميل إلى أعلى ، أوجد
(أولاً) مركبتي وزن الجسم في اتجاهي خط أكبر ميل والعمودي عليه
(ثانياً) مركبتي القوة 32 ث كجم في الاتجاهين الأفقي والرأسي
9. حلل قوة مقدارها 15 ث كجم وتؤثر رأسياً إلى أسفل إلى مركبتين متساويتين في المقدار
وقياس الزاوية بينهما 60

10. حلل قوة مقدارها 40 نيوتن ، تؤثر أفقياً إلى مركبتين يميلان على اتجاه القوة بزاويتين
قياسيهما 30 ، 50 وفي جهتين مختلفتين منها
11. حلل قوة مقدارها 250 ث جم وتؤثر رأسياً إلى أعلى إلى مركبتين في جهتين مختلفتين
منها إحداهما تميل عليها بزاوية قياسها 30 والأخرى تميل عليها بزاوية قياسها 45
12. قوة مقدارها 28 ث كجم ، وتعمل نحو الجنوب ، حلل هذه القوة إلى مركبتين إحداهما تعمل نحو الشرق والأخرى نحو الجنوب الغربي
-----------------------------------------------------------------------------------------------
مراجعه الميكانيكا بصيغة PDF رووووووعة من هنا > http://www.mediafire.com/view/?suu651c92gue9zu <